Para poder tener acceso adecuado a los repos de Github desde la app de escritorio y que no te salga el mensaje fastidioso de «Authentication failed» hay que ir a
https://github.com/settings/applications
desde ahí seleccionar «The GitHub Desktop Development App» y Grant access a la organización en la que tienes el repo.
En realidad me doy cuenta que esto es más para un tema de organizaciones pero me ha costado tanto que apunto antes de que se me olvide. Ya iré mejorando el post.